FoxCalculators - Calculadores gratuïtes en línia!

Feu clic amb el botó dret: Suprimeix el punt

Feu clic esquerre: afegiu punt o moviment. També podeu arrossegar el punt.

El problema del cercle mínim de cercle o el mínim de cercle és un problema matemàtic de la computació del cercle més petit que conté tot un conjunt de punts donat en l'avió euclidià. El problema corresponent en l'espai n-dimensional, el problema més petit de l'esfera de limitació, és calcular la n-esfera més petita que conté tot un conjunt de punts. [1] El problema del cercle més petit va ser proposat inicialment pel matemàtic anglès James Joseph Sylvester el 1857.

El problema de cercle més petit de l'avió és un exemple d'un problema d'ubicació de la instal·lació (el problema del 1-centre) en què s'ha de triar la ubicació d'una nova instal·lació per proporcionar servei a diversos clients, minimitzant la distància més allunyada que qualsevol client ha de viatjar per arribar a la nova instal·lació. Tant el problema del cercle més petit de l'avió, i el problema més petit de l'esfera de limitació de qualsevol espai dimensional de la dimensió limitada, es pot resoldre en temps lineal.

La majoria dels enfocaments geomètrics per al problema busquen punts que es troben al límit del cercle mínim i es basen en els següents fets senzills:

El cercle de cobertura mínim és únic.

El cercle de cobertura mínim d'un conjunt S es pot determinar com a màxim tres punts en S que es troben a la frontera del cercle. Si es determina només per dos punts, el segment de línia que uneix aquests dos punts ha de ser un diàmetre del cercle mínim. Si es determina per tres punts, llavors el triangle format per aquests tres punts no és obtusa.