Equació cartesiana d'una calculadora d'avió

Point A , ,
Point B , ,
Point C , ,
   
Equation of the plane
(given three points)
x+y+z+=0

Hi ha tres punts A (x 1 , y 1 , z 1 ), b (x 2 , y 2 , z 2 ) i c (x 3 , y 3 , z 3 ) estirat en un avió, llavors es pot trobar l'equació plana mitjançant la següent fórmula

x - x 1

y - y 1

z - z 1

= 0

x 2 - x 1

y 2 - y 1

Z 2 - z 1

x 3 - x 1

y 3 - y 1

z 3 - z 1

O A (Axe, AY, AZ), B (BX, BY, BZ), C (CX, CY, CZ), l'equació de l'avió és ax + per + cz + d = 0

On,

A = (by-ay) (cz-az) - (cy-ay) (bz-az)

B = (BZ-AZ) (CX-AX) - (CZ-AZ) (BX-AX)

C = (BX-AX) (CY-AY) - (CX-AX) (BY-AY)

D = - (AAX + Bay + Caz).

El càlcul de l'equació del pla cartesià amb les tres coordenades es facilita aquí.

Equació cartesiana d'una calculadora d'avió