Calculadora de creixement / descomposició exponencial

Enter initial value (x0):  
Enter growth/decay rate (r): %
Enter time (t):  
   
Value at time t (x(t)):  

La decadència / creixement exponencial és molt útil en matemàtiques. La decadència exponencial es produeix quan la taxa de creixement és negativa. El creixement exponencial de la mateixa manera es produeix quan la taxa de creixement del valor d'una funció matemàtica és proporcional al valor actual de la funció.

La fórmula per al creixement exponencial d'una variable X a la taxa de creixement (positiva o negativa) R, a mesura que Time T passa a intervals discrets (és a dir, a les hores enter 0, 1, 2, 3, ...), és < b> x t = x 0 (1 + r) t .

on x 0 és el valor de x en el moment 0. Quan la R és negativa de decadència exponencial, quan la R és positiva, és un creixement exponencial. Per exemple, la taxa de creixement de R = 5% = 0,05, passant de qualsevol valor sencer de temps a la següent sencera, fa que X al segon torn sigui 1,05 vegades el que era el moment anterior.

Per exemple, r = -0.5, el gràfic disminuirà (en descomposició). Cada vegada que la t s'incrementa en 1, x t disminueix a la meitat del seu valor anterior.

Quan r = 1, el gràfic serà el creixement. Cada vegada que la T s'incrementa en 1, x t augmenta per un factor de 2.

El gràfic il·lustra com el creixement exponencial (verd) supera tant el creixement lineal (vermell) com cúbic (blau).

Calculadora de creixement / descomposició exponencial